Tutoriel sur le diagramme de dispersion

Un nuage de points (également appelé nuage de points et diagramme de corrélation) est un outil d’analyse de la relation entre deux variables, utilisé pour déterminer le degré de corrélation entre deux variables.

Une variable est portée sur l’axe horizontal et l’autre sur l’axe vertical. Le motif de leurs points d’intersection affiche graphiquement le motif relationnel. C’est l’un des sept outils de base de la qualité.

Variables codées

Si le point est codé (couleur / forme / taille), une variable supplémentaire peut être affichée. Les données sont affichées sous la forme d’un ensemble de points. Pour chaque point, la valeur d’une variable détermine la position sur l’axe horizontal et la valeur d’une autre variable détermine la position sur l’axe vertical.

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Le plus courant est que les diagrammes de dispersion sont utilisés pour prouver ou réfuter la causalité. Bien que le graphique montre la relation, il ne prouve pas qu’une variable mène à une autre. Par conséquent, nous pouvons utiliser le diagramme de dispersion pour examiner la théorie de la causalité et trouver la cause première du problème identifié.

Par exemple, nous pouvons analyser les modèles d’accidents de moto sur les autoroutes. Vous choisissez deux variables : la vitesse de la moto et le nombre d’accidents, et vous dessinez un graphique. Une fois le tableau complété, vous remarquerez que le nombre d’accidents augmente à mesure que la vitesse du véhicule augmente. Cela montre qu’il existe une certaine relation entre la vitesse et la survenue d’accidents de la circulation sur l’autoroute.

Quand utiliser les nuages ​​de points

L’utilisation principale des nuages ​​de points est d’observer et d’afficher la relation entre deux variables numériques. Nous voulons voir dans quelle mesure nous pouvons prédire la valeur verticale si nous obtenons une valeur horizontale particulière.

Vous verrez souvent des variables sur l’axe horizontal représentées comme des variables indépendantes et des variables sur l’axe vertical comme des variables dépendantes. L’identification des corrélations entre les variables peut être qualifiée de positive ou négative, forte ou faible, linéaire ou non linéaire.

Modèle de corrélation du nuage de points

Le degré de corrélation entre les variables dépend de la dispersion des points sur le graphique. Plus vous tracez de points sur un graphique, moins les variables sont corrélées. Plus les points sont rapprochés d’une ligne droite, plus la corrélation est élevée. Le degré de corrélation est noté « R ».

Les types de nuages ​​de points suivants présentés dans le tableau illustrent le degré de corrélation entre la variable X et la variable Y.

Forte corrélation positive

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Forte corrélation négative

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Corrélation positive faible

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Corrélation complexe

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Aucune corrélation

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Exemple de graphique en nuage de points : Longueur des bras en 11e année

Le graphique en nuage de points montre des informations sur la taille et la longueur des bras de chacun des 8 élèves de la 11e année. Si nous voyons la corrélation entre la taille et la longueur des bras de l’élève présenter une tendance, nous pouvons estimer la longueur des bras d’un élève avec une certaine valeur de hauteur donnée et vice-versa. Le graphique ci-dessus montre qu’il existe une corrélation positive entre la longueur du bras et la taille.

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Après avoir déterminé la corrélation entre les variables, vous pouvez prédire le comportement de la variable dépendante en fonction de la mesure de la variable indépendante. Ce graphique est très utile lorsqu’une variable est facile à mesurer et l’autre non. Par exemple, un élève de 11e a une taille de 148 cm, on peut estimer que la longueur de bras de cet élève est d’environ 84 cm.