Samouczek wykresu rozrzutu

Wykres rozrzutu (znany również jako wykres rozrzutu i wykres korelacji) jest narzędziem do analizy związku między dwiema zmiennymi, używanym do określenia stopnia korelacji między dwiema zmiennymi.

Jedna zmienna jest przedstawiana na osi poziomej, a druga na osi pionowej. Wzór ich punktów przecięcia graficznie przedstawia wzór relacyjny. Jest to jedno z Siedmiu Podstawowych Narzędzi Jakości.

Zmienna kodowa

Jeśli punkt jest kodowany (kolor / kształt / rozmiar), można wyświetlić dodatkową zmienną. Dane są wyświetlane jako zbiór punktów. Dla każdego punktu wartość jednej zmiennej określa pozycję na osi poziomej, a wartość drugiej zmiennej określa pozycję na osi pionowej.

Edytuj ten diagram

Najczęściej wykresy rozrzutu są używane do udowadniania lub obalania przyczynowości. Chociaż wykres pokazuje związek, nie dowodzi, że jedna zmienna prowadzi do drugiej. Dlatego możemy użyć diagramu rozrzutu do zbadania teorii przyczynowości i znalezienia przyczyny zidentyfikowanego problemu.

Na przykład możemy analizować wzory wypadków motocyklowych na autostradach. Wybierasz dwie zmienne: prędkość motocykla i liczbę wypadków, a następnie rysujesz wykres. Gdy wykres jest ukończony, zauważysz, że liczba wypadków wzrasta wraz ze wzrostem prędkości pojazdu. To pokazuje, że istnieje pewien związek między prędkością a występowaniem wypadków drogowych na autostradzie.

Kiedy należy używać wykresów rozrzutu

Głównym zastosowaniem wykresów rozrzutu jest obserwacja i wyświetlanie związku między dwiema zmiennymi numerycznymi. Chcemy zobaczyć, jak dobrze możemy przewidzieć wartość pionową, jeśli uzyskamy określoną wartość poziomą.

Często zobaczysz zmienne na osi poziomej przedstawione jako zmienne niezależne, a zmienne na osi pionowej jako zmienne zależne. Identyfikacja korelacji między zmiennymi może być opisana jako pozytywna lub negatywna, silna lub słaba, liniowa lub nieliniowa.

Wzór korelacji wykresu rozrzutu

Stopień korelacji między zmiennymi zależy od tego, jak rozproszone są punkty na wykresie. Im więcej punktów narysujesz na wykresie, tym mniej skorelowane są zmienne. Im bliżej punkty są narysowane do prostej linii, tym wyższa jest korelacja. Stopień korelacji oznaczany jest literą „R”.

Poniższe typy wykresów rozrzutu przedstawione w tabeli ilustrują stopień korelacji między zmienną X a zmienną Y.

Silna dodatnia korelacja

Edytuj ten diagram

Silna ujemna korelacja

Edytuj ten diagram

Słaba dodatnia korelacja

Edytuj ten diagram

Złożona korelacja

Edytuj ten diagram

Brak korelacji

Edytuj ten diagram

Przykład wykresu rozrzutu: Długość ramienia w klasie 11

Wykres rozrzutu pokazuje informacje o wzroście i długości ramienia każdego z 8 uczniów w klasie 11. Jeśli zauważymy, że korelacja między wzrostem ucznia a długością ramienia wykazuje trend, możemy oszacować długość ramienia ucznia o danej wartości wzrostu i odwrotnie. Wykres powyżej pokazuje, że istnieje dodatnia korelacja między długością ramienia a wzrostem.

Edytuj ten diagram

Po określeniu korelacji między zmiennymi, możesz przewidzieć zachowanie zmiennej zależnej na podstawie pomiaru zmiennej niezależnej. Ten wykres jest bardzo przydatny, gdy jedna zmienna jest łatwa do zmierzenia, a druga nie. Na przykład uczeń w klasie 11 ma wzrost 148 cm, możemy oszacować, że długość ramienia tego ucznia wynosi około 84 cm.