Diagramy Vennasą graficznymi lub obrazowymi reprezentacjami relacji między różnymi grupami rzeczy. Diagram Venna został wynaleziony przez Johna Venna około 1880 roku. Diagramy Venna nazywane są również diagramami zbiorów. Diagramy Venna dają logiczną reprezentację grup lub zbiorów. Relacje między dwoma lub trzema zbiorami można łatwo zrozumieć przy pomocy diagramów Venna. W matematyce diagramy Venna są używane do analizy znanych informacji uzyskanych z badań, raportów danych i tabel.
Cel diagramów Venna
- Diagramy Venna są skuteczne w wyświetlaniu podobieństw lub różnic między wieloma zbiorami danych (zwykle od dwóch do czterech).
- Diagramy Venna opisują również wynik łączenia kilku grup danych.
- Mogą również opisywać nakładające się odpowiedzialności dwóch organizacji/zespołów.
Diagramy Venna w kształcie okręgów
Diagramy Venna używają okręgów do reprezentowania zbiorów i ilustrowania relacji między skończoną kolekcją różnych zbiorów. W matematyce diagramy Venna są używane do analizy znanych informacji uzyskanych z badań, raportów danych i tabel, które składają się z wielu nakładających się zamkniętych krzywych, zwykle okręgów, z których każdy reprezentuje zbiór.
Na przykład:
- Zbiór liczb naturalnych = {1,2,3,…..}
- Zbiór liczb całkowitych = {0,1,2,3,…..}
- Każdy obiekt nazywany jest elementem zbioru.
Poniższe przykłady pokazują podstawowe operacje zbiorów w odniesieniu do diagramów Venna.
Podstawowe operacje zbiorówDiagram VennaCzęść wspólna dwóch zbiorów A ∩B = to liczba elementów obecnych w obu zbiorach A i B.
Suma dwóch zbiorów A U B = to liczba elementów obecnych w jednym z zbiorów A lub B.
Różnica symetryczna dwóch
Przykłady diagramów Venna
Przykład Venna: Klasa uczniów
W klasie 100 uczniów, 35 lubi nauki ścisłe, a 45 lubi matematykę. 10 lubi obie. Ile lubi jedną z nich, a ile żadnej?
- Całkowita liczba uczniów, n(µ) = 100
- Liczba uczniów nauk ścisłych, n(S) = 35
- Liczba uczniów matematyki, n(M) = 45
- Liczba uczniów, którzy lubią obie, n(M∩S) = 10
- Liczba uczniów, którzy lubią jedną z nich,
- n(MᴜS) = n(M) + n(S) — n(M∩S)
- → 45+35–10 = 70
- Liczba uczniów, którzy nie lubią żadnej = n(µ) — n(MᴜS) = 100–70 = 30
Przykład diagramu Venna: Ssaki i ryby
To jest przykład diagramu Venna, który pokazuje cechy ssaków i ryb, które są grupowane jako dwa owalne kształty. Cechy wspólne umieszczone są w nakładającym się obszarze dwóch owalów.
Diagram Venna z trzema okręgami
Diagram Venna z 3 okręgami to sposób klasyfikacji grup obiektów o tych samych właściwościach.
- Ma trzy okręgi, które się przecinają.
- Każdy okrąg ma swój własny zestaw właściwości rzeczy, które do niego wchodzą, np. liczby nieparzyste lub kształty z prostymi kątami.
- Jest również przestrzeń poza okręgami, gdzie mogą znajdować się obiekty, które nie pasują do żadnej z właściwości.
- Diagram poniżej pokazuje, jak działa diagram Venna z 3 okręgami.
Poniższy przykład ilustruje koncepcję zbioru powyżej.
Przykład diagramu Venna z 3 okręgami — Stworzenia wodne
Rozszerzając powyższy przykład, ten diagram Venna pokazuje relacje między wodnymi formami życia: wielorybami (ssakami) i rybami, krewetkami (stworzeniami wodnymi). W różnych polach znajdują się cechy charakterystyczne dla wodnych stworzeń. W nakładkach stworzenia dzielą właściwości; poza nakładkami stworzenia mają różne właściwości.
Darmowe narzędzie do tworzenia diagramów Venna online
Chcesz stworzyć diagram Venna online za pomocą darmowego narzędzia?
Oto jedno — Visual Paradigm Onlinejest łatwym narzędziem do tworzenia diagramów, które wspiera szeroki zakres diagramów technicznych i biznesowych, w tym diagramów Venna.
- Utwórz diagram Venna za pomocą przeciągania i upuszczania, wyrównaj i rozmieszczaj owalne i tekstowe kształty precyzyjnie z przewodnikiem wyrównania itp. Wygląda to tak
Ten post dostępny jest również w Deutsch, English, Español, فارسی, Français, Bahasa Indonesia, 日本語, Portuguese, Ру́сский, Việt Nam, 简体中文 and 繁體中文