Диаграмма Венна: подробное руководство

Диаграммы Венна  — это графическое или иллюстрированное представление взаимосвязей между различными группами вещей. Диаграмма Венна была изобретена Джоном Венном примерно в 1880 году. Диаграммы Венна также называют диаграммами множеств. Диаграммы Венна дают логическое представление групп или наборов. Отношения между двумя или тремя множествами легко понять с помощью диаграмм Венна. В математике диаграммы Венна используются для анализа известной информации, полученной из опросов, отчетов о данных и таблиц.

Назначение диаграмм Венна

• Диаграммы Венна эффективны для отображения сходств или различий между несколькими наборами данных (обычно от двух до четырех).
• Диаграммы Венна также описывают результат объединения нескольких групп данных.
• Они также могут описывать пересекающиеся обязанности двух организаций/команд.

Круговые диаграммы Венна

Диаграммы Венна используют круги для представления множеств и для иллюстрации отношений между конечным набором различных множеств. В математике диаграммы Венна используются для анализа известной информации, полученной из опросов, отчетов о данных и таблиц, состоящих из нескольких перекрывающихся замкнутых кривых, обычно кругов, каждая из которых представляет набор.

Например:

• Набор натуральных чисел = {1,2,3,…..}
• Набор целых чисел = {0,1,2,3,…..}
• Каждый объект называется элементом множества.

В следующих примерах показаны основные операции множества применительно к диаграммам Венна.

Основные операции над множествами Диаграмма Венна Пересечение двух множеств A ∩ B = равно количеству элементов, присутствующих в обоих множествах A и B.

Объединение двух множеств AUB = количество элементов, присутствующих в любом из множеств A или B.

Симметричная разница двух

Примеры диаграммы Венна

Пример Венна: класс студентов

В классе из 100 учеников 35 любят естественные науки и 45 любят математику. 10 нравится обоим. Скольким нравится любой из них и скольким не нравится ни один из них?

• Общее количество студентов, n(µ) = 100
• Количество студентов-естественников, n(S) = 35
• Количество студентов-математиков, n(M) = 45
• Количество студентов, которым нравится и то, и другое, n(M∩S) = 10
• Количество студентов, которым нравится любой из них,
• n(MᴜS) = n(M) + n(S) — n(M∩S)
• → 45+35–10 = 70
• Количество студентов, которым не нравится ни то, ни другое = n(µ) — n(MᴜS) = 100–70 = 30

Изменить эту диаграмму Венна

Пример диаграммы Венна: млекопитающие и рыбы

Это пример диаграммы Венна, на которой показаны характеристики млекопитающих и рыб, сгруппированные в виде двух овалов. Общие характеристики помещаются внутри перекрывающейся области двух овалов.

Изменить эту диаграмму Венна

Диаграмма Венна с тремя кругами

Диаграмма Венна с тремя кругами — это способ классификации групп объектов с одинаковыми свойствами.

• Он состоит из трех окружностей, которые пересекаются друг с другом.
• Каждый круг имеет свой собственный набор свойств вещей, которые входят в круг, например, нечетные числа или формы с прямыми углами.
• Также есть пространство за пределами кругов, куда могут попасть объекты, не соответствующие ни одному из свойств.
• На приведенной ниже диаграмме показано, как работает диаграмма Венна с 3 кругами.

Следующий пример иллюстрирует концепцию набора выше.

Изменить эту диаграмму Венна

3 Пример круговой диаграммы Венна — водные существа

Расширяя приведенный выше пример, эта диаграмма Венна используется для отображения отношений между водными формами жизни: китами (млекопитающие) и рыбами, креветками (водными существами). В различных областях характерны водные существа. В перекрытиях существа имеют общие свойства; вне перекрытий существа имеют разные свойства.

Изменить эту диаграмму Венна

Изменить эту диаграмму Венна

Бесплатный онлайн-инструмент для построения диаграмм Венна

Хотите создать диаграмму Венна онлайн с помощью бесплатного инструмента?

Вот один из них:  Visual Paradigm Online  — это простой инструмент для построения диаграмм, который поддерживает широкий спектр технических и бизнес-диаграмм, включая диаграмму Венна.

• Создавайте диаграмму Венна  с помощью перетаскивания, выравнивайте и размещайте овалы и текстовые фигуры точно с помощью направляющей для выравнивания и т. д. Это выглядит так:

• Репозиторий примеров диаграмм Венна из VP Online